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第五章哈佛学生爱看的数字智慧故事

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——1-5

魔术师的技法

有一位著名的魔术师,最近发明了一个新魔术:他请一位观众上台,提供一枚2分硬币和一枚5分硬币,让他拿着。然后把两枚硬币分开,任意地放在左手和右手里(当然,观众的左右手拿的分别是哪种硬币,不要让魔术师看到)。

然后魔术师说:“亲爱的观众,请你把右手中的硬币币值乘以3,把左手中的硬币币值乘以2,然后把它们两个乘积相加,把它们相加的结果告诉我。”

与魔术师合作的那位观众按照魔术师的吩咐,照着做了。然后魔术师很快就猜中了哪只手拿着的是2分硬币,哪只手拿着的是5分硬币。台下响起了一阵雷鸣般的掌声。

魔术师谢幕后回到后台,他的徒弟好奇地问他是如何做到的。魔术师很神秘地笑笑,说:“其实,这个魔术的破解方法是有规律的,如果那位合作的观众得到的和是奇数,那么他的左手拿着的是2分的硬币。如果得到的和是偶数,那么他的右手拿着的是2分的硬币,”

★数字迷题★

你知道这是为什么吗?

魔术师的魔术是有科学依据的。魔术师是按照数字的奇偶规则来判断的。因为奇偶之和为奇数;偶数之和为偶数。

油画的价格

油画是世界艺术中的一块瑰宝。一

幅好的油画价格不菲,极具收藏价值。

很久很久以前,有一个名叫杰克逊的画家,画得一手漂亮的风景油画,在当地小有名气。

这天,杰克逊把一张非常精美的风景油画,出售给了好友汤姆,售价100元。

汤姆购买到这幅作品非常高兴,把它挂在家里最显眼的位置。可是才过了一段时间,汤姆突然觉得自己已经不喜欢这幅画了。于是,他以80元钱的价格,将这幅画卖回给了画家杰克逊。

过了几天,又有顾客登门造访杰克逊,于是杰克逊以90元钱的价格,将那幅油画卖给了那位名叫大卫的顾客。

接着,三个人又打起了小算盘。

画家杰克逊窃喜:第一次,我把画卖了,得到100元钱,那个价钱正好是我用掉的时间和原材料的花销,我根本没有赚到利润。然后我花80元钱将他买回,然后又卖掉,卖了90元钱——所以我总共赚了10元钱。

汤姆的想法和他不同,他想:画家杰克逊把他画的风景油画卖给我,得到了100元钱,把原先卖给我的画买回去又花了80元钱,计算下来就赚了20元钱;第二次卖多少,我可以不予理睬,因为90元钱才是那张风景油画的价值。

大卫却觉得:画家杰克逊第一次卖画给汤姆得到了100元钱,然

后又从汤姆那里把画买回用了80元钱,所以他赚到了20元钱。然后画家杰克逊从汤姆的手中只用了80元钱,却以90元的价格又一次把风景油画卖掉——卖给了我。这样,杰克逊又赚了我10元钱,所以画家杰克逊一共赚了30元钱。

★数字迷题★

画家杰克逊卖掉这幅风景油画后,一共赚了多少钱?画家杰克逊、汤姆、大卫这三人到底谁的计算是正确的呢?

疑难解答

因为我们不知到油画的实价是多少,所以我们无法计算画家到底赚了多少钱。

赔偿的鸡蛋

很久以前,有一个老奶奶,养了很多母鸡,但是她舍不得吃鸡

这天,老奶奶拎了一大篮鸡蛋准备到集市上去卖。在路上,却不小心被一辆自行车撞到,篮子里的鸡蛋都打碎了。

骑车人非常惭愧,赶忙扶起老奶奶:“阿婆,你这次带来多少鸡蛋,我赔你钱。”

老奶奶捋了捋头发说:“这篮鸡蛋的总数我也不知道。当初我和我的老头子从鸡窝里拣鸡蛋的时候是五个五个拣的,后来恰好多出了一个。昨天我的老头子又复查了一遍,他是四个四个数的,后来也多出了一个。今天,我又重新数了一遍,我是三个三个数的,后来也多出了一个。”

听完了老奶奶的一番叙述,年轻人成功地计

算出了老奶奶篮中鸡蛋的数量,并且按市场价把钱赔给了老奶奶。

★数字迷题★

你能帮老奶奶来计算一下鸡蛋的个数吗?

疑难解答

老奶奶的鸡蛋个数是61枚。

害人的假钞

假钞是一些不法分子印刷的假钞票,这种钱币在社会上一旦流通开来,会对整个国家的经济造成极大危害。我们现在要讲述的就是一个有关假钞的故事。

一天,劳达的小店里来了一位时髦的顾客,他反反复复地仔细挑选了价值20元的商品。顾客付给劳达50元钱。劳达因为没零钱,便到隔壁贝利的店里,把50元换成零钱,回来找给了顾客30元零钱。

顾客离开后不久,贝利便急匆匆地来找劳达,他生气地说:“劳达你上当了,刚才那个客人付给你的是假钞。”劳达连声道歉,马上给贝利换了张真钞。

★数字迷题★

你能计算出,在这个过程中劳达一共赔了多少钱吗?

疑难解答

首先,顾客给了劳达50元假钞,劳达没有零钱,换了50元零钱,此时劳达并没有赔,当顾客买了20元的东西,由于50元是假钞,此时劳达赔了20元,换回零钱后劳达又给顾客30元,此时劳达赔了20+30=50(元),当贝利来索要50元时,劳达手里还有换来的20元

零钱,他再从自己的钱里拿出30元即可,此时劳达赔的钱就是50+30=80(元),所以劳达一共赔了80元。

火车票的种数

以前,火车售票处卖的车票,上面用铅字印着从哪一站上车,到哪一站下车,不允许涂改,也很难伪造。这样就要准备很多种从某站到另外某站的车票,所以售票员的桌上总是有一个大大高高的架子,里面划分很多小格,每一小格里放一种车票。

有一条列车线,在甲、乙两城之间来往,中途停靠4处。连头带尾,共有6个停靠站。为了这6个站,要准备多少种不同的车票呢?

从6个站中的某一站出发,目标可能是另外5站中的任何一站。所以为了这一个上车站,要准备5种票,分别到另外5站下车。

从6站中的每一站,都可能有旅客上车。6个上车站,需要准备的车票种数是5×6=30。

根据上面的分析,可以得到一个公式:

车票种数=(停靠站个数-1)×停靠站个数。

★数字迷题★

假定还是这条列车线,现在决定在途中增加3个新的停靠站,那么需要增加多少种新的车票呢?

疑难解答

增加3个站,总数就变成9站。9个站需要的车票种数是8×9=72。需要增加的车票种数是72-30=42。

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