16-21
66读书 www.66dushu.com，最快更新哈佛学生最喜欢的数字游戏!
16
骡子和驴的抱怨
有一天，一个农民牵着一头驴子和一头骡子走在大路上。驴和骡子驮着几袋重量相等的大米，并肩而行。
路上，驴子不停地抱怨：“我驮的货物这么沉，真是累死我了。”
骡子听了，安慰说：“老兄，你有什么好抱怨的呢？如果把你的一袋大米加到我的背上，我的负担就比你整整重一倍；如果把我的一袋大米加给你驮，我们的负担才刚刚相等。”
★数字迷题★
骡子和驴子分别驮了几袋大米？
疑难解答
假设驴子驮x袋米，骡子驮y袋米，那么由题可知，1+y=2（x1）；1+x=y-1。
X=5，y=7。
所以骡子驮了7袋大米；驴子驮了5袋大米。
17
有关古人的试题
英国有一位非常著名的经济学家，他叫亚当·斯密。他的代表作是一部剖析资本主义经济体制的《国富论》。亚当·斯密就是凭借这部著作名扬天下的。
这天，亚当·斯密正津津有味地翻阅一本古代文献，看到书上的一个小故事。他觉得这个故事非常有趣，就叫来小孙子。
他说：“根据古文记载，有一个人，在公元前10年出生，在公元10年的生日前死去。亲爱的宝宝，你能计算出这个人去世的时候，他的年龄是多少？”
他的小孙子想来想去，终于说对了这位古人的年龄。
★数字迷题★
这位古人的年龄是多少？
疑难解答
公元前10年出生，公元前9年，1岁；公元前8年，2岁；……
公元前1年，9岁；公元1年，10岁；……
公元9年，18岁。
由于此人是公元10年前死去，所以死时仍是18岁。注：年号里没有被称为0年的年份。
18
算一算珠宝的数量
一个非常富有的大财主有五个儿子，他们整天游手好闲，吊儿郎当。在财主死后，他们很快地把家产挥霍一空。这五个市井无赖，打听到东海龙宫里堆满了珠宝，于是他们商量后确定冒死前去东海龙宫偷窃珠宝。
这天，五个无赖在海边观察形势。突然间吹起了狂风，五个人无法招架。他们迫不得已，只能躲进一个大树洞里避风。不料，这个空心树洞竟是个无底洞，他们不断往下掉，一个个吓出冷汗。不过幸运的是，五个人都安全着地了。他们仔细打量这洞底一看，发现自己居然掉进了苦苦寻觅的龙宫。五兄弟欢呼雀跃，欣喜之情溢于言表。
他们四处搜寻，在龙宫里转来转去。突然，老大在一棵硕大的珊瑚树下，发现一堆闪闪发光的珠宝。
“珠宝，这里有珠宝！”老大一边喊，一边迅速地打开包囊，把珠宝往包里放。另外四个兄弟也快步围了上来，迅速地装起珠宝。老大很快装好了珠宝，他命令兄弟们立即撤退。而贪婪的老五才装了一点，他觉得还不够，还要继续装珠宝。
就在这时，一
声严厉的吼叫打断了他们：“别动，你们是什么人？”
兄弟五人被龙宫卫士的吼声吓了一跳，他们两腿发颤，浑身发抖，乖乖被龙宫卫士抓进了牢房。
到了深夜，五个人都难以入睡。老大心想：“龙宫卫士有令，谁偷的珠宝最多，明天谁就要被杀头；其他四个只用挨板子被赶出龙宫，不用杀头。”于是老大趁其他兄弟都在熟睡，偷偷地起身，把自己偷到的珠宝往这四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的珠宝数量等于这四个人原有珠宝的数量。
过了一会儿，老二醒过来了，他摸摸自己的行囊，发现自己的珠宝变多了。他非常害怕，也偷偷地起身，把自己偷到的各种珠宝往其余四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的数量等于这四个人原有珠宝的数量。
老三、老四、老五相继依次醒来，都发现自己包裹里的珠宝多了。于是他们都这样行动。
就这样，五个兄弟安心地睡到天亮。
第二天一大清早，龙宫卫士走到监狱来搜查珠宝点数后，他们惊奇地发现——每个人的珠宝数量竟然是相同的，每个人的珠宝数都是32颗。
★数字迷题★
五兄弟原来每人各偷了多少珠宝？
疑难解答
设五个人偷珠宝分别为A、B、C、D、E。因为最后每人32，所以2的四次方乘以E=32+16乘以4，故E=6;
2的三次方乘以D=48+3乘以8+16，故D=11;
32除以2的四次方=8，2的平方乘以C=（160-8）/2+8,C=21;
2B=（160-4）/2+4,B=41;
32/2的四次方=2，A=（160-2）/2+2，A=81。
所以，老大偷窃了81颗珠宝，老二偷窃了41颗珠宝，老三偷窃了21颗珠宝，老四偷窃了11颗珠宝，老五偷窃了6颗珠宝。
19
旅行家的旅行故事
古时，英国有一位著名的旅行家，经过千里跋涉，来到了当时还被称为“荒蛮之地”的美国西部。他到达那里后，身心疲惫，于是就在当地的一个小旅馆住了下来。
住了几天，这位旅行家想离开旅馆，前往派克镇旅游。他向几位当地人打听从旅馆到派克镇的路怎么走。
当地人很热情地说：“朋友，从这里出发到派克镇去只有一条路可以走。但是沿着这条路的话，你既可以坐公共马车，也可以步行，当然也可以将两种交通方法结合起来。所以如果你要到派克镇的话，你可以挑选以下四种不同的交通方案：
第一个方案，你可以全程乘坐公共马车。但是如果全程乘坐公共马车的话，马车将要在一个小店停留30分钟。
第二个方案，你可以全程步行。如果你在公共马车驰离小旅馆的同时出发，那么当公共马车到达派克镇的时候，你还有1千米的路程要走。
第三个方案
，离开旅馆后你可以步行到那个公共马车停留的小店，然后再坐公共马车，如果你和公共马车同时离开旅馆，那么你步行了4千米时，公共马车已经到达了那个公共马车停留的小店。但是因为公共马车要停留30分钟，所以，当公共马车即将离开小店向派克镇驶去的时候，你刚好赶上这一班公共马车。这样，你就可以乘坐公共马车赶去派克镇了。
第四个方案，你可以先乘坐公共马车离开旅馆，抵达那个公共马车停留的小店，然后再步行，走完其余的路程。
当然，第四种方案是最快的方法，如果按照第四种方案走，你可以比公共马车提前15分钟到达派克镇。”
这位旅行家听完了当地人的讲述，他低头沉思了片刻，很快就计算出来从旅店到派克镇的路程长度。
★数字迷题★
你们能不能像这位旅行家一样，计算出从旅店到派克镇的路程长度呢？
疑难解答
假设旅馆到小店路成为S1，旅馆到派克镇路程为S，马车速度为V1，步行速度为V2。
根据第二种方案：SV1+1/2=（S-1）V2
根据第三种方案：4V2=S1v1；S1V2=S1V1+1/2
根据第四种方案：（SV1+1/2）-[S1V1+（S-S1）V2]=1/4可推算出V1=6，V2=4，S=9.
所以从旅店到派克镇的路程长度为9千米。
20
有趣的数字
古代有一位英明的国王，他的臣子们也都饱读诗书，非常能干。
有一天，国王召集所有文武大臣前来喝酒。正当大臣们兴致勃勃地欣赏歌舞表演时，国王要求众爱卿回答一个小小的问题，如果回答对了，国王就赏赐给他一块异域进贡的翡翠玉雕。如果没有答对，就必须罚酒三杯，以示警告。
国王说：“我们将1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字在不改变顺序的前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但是不可以颠倒），在它们之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100。”
正当其他大臣在卖力计算的时候，一个年轻人已经把答案呈献给了国王。
国王看了以后非常高兴，赏赐了他精美玉石。
怎样在这几个数之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100呢？
疑难解答
这个年轻人的答案是：要使结果等于100，就要这样计算：12+3+4+5-6-7+**=100。
21
迎娶公主的比赛
有一位美艳绝伦的公主，她长得天姿国色，倾国倾城。到了公主应该婚配的年纪。国王决定亲自为自己的掌上明珠挑选驸马。
各国的王子，王孙、贵族争相赶来，向美丽的公主求婚。经过几轮选拔，国王最后决定从甲、乙、丙三位王子之中挑选一个作为自己的驸马。
国王想了一下，说：“
我决定从你们三位王子之中挑选一个做我的驸马。我的挑选过程非常简单，你们三个两个两个地进行决斗，最后存活下来的王子就可以迎娶我的女儿。我也会将我的整个国家赠送给他，作为陪嫁。”
三位王子听到这么优厚的待遇都十分激动，于是都一口答应了国王的要求。
第二天，比赛开始了，国王分发给三位王子一人一把手枪。甲王子枪法不好，命中率仅仅是30%；乙王子枪法还可以，命中率是50%；而丙王子枪法最好，命中率是100%。
了解了这个情况，国王为了使三方都保证公平，于是决定：甲王子最先开枪；乙王子随后开枪；丙王子最后开枪。
★数字迷题★
哪位王子迎娶美丽公主的概率比较大？
疑难解答
在这次迎娶公主的比赛之中：甲王子迎娶美丽公主的概率最大；乙王子迎娶美丽公主的概率第二；丙王子迎娶美丽公主的概率最小。甲先向丙开枪，如果命中，则乙向甲开枪，命中率50%，甲有一半存活的机会；如果没命中，则乙会向丙开枪，乙的存活率比丙高，且甲暂时安全，若乙命中丙，则由甲向乙开枪，甲的存活率较乙高。
22
愚蠢的法规
古时有一个国王，沉湎于女色。为了使他的臣子们能够像他那样享受女色，他发布了一条奇怪而又荒唐的法律。
每一个已婚的女人只要生了她的第一个男孩后，就马上禁止再生小孩。然而只要你生的是女孩，那么你就能继续生下一个孩子。
颁布了这一法律后国王很高兴，他认为：法律颁布以后，有些家庭就会有几个女孩，而最多只有一个男孩。换句话说：就是任何一个家庭都不会有一个以上的男孩。所以过段时间，女性人口就会很明显地超过男性人口了。
这样，整个国度里的男人就会有更多的妻子了。
★数字迷题★
这个国王通过这条法律能不能实现他的意愿呢？
疑难解答
国王通过这条法律不能实现他的意愿。因为无论在什么情况下，生男生女的概率都是相同的，没有任何变化。
23
关于地球周长的故事
公元3世纪，有一位非常有名的希腊学者名叫依勒斯塞尼斯。
一天，他去埃及旅游，无意中发现埃及的阿斯旺地区有一口非常非常深的井。平时，太阳光不能照射到井底，井里总是漆黑一团。只有到了每年的6月21日正午，太阳光才能直射到井里。为了一睹这口神奇深井的独特风采，人们争相来到阿斯旺。
除了这次埃及之旅，依勒斯塞尼斯还发现，在阿斯旺正北的亚历山大港，在6月21日这一天，如果正午时在平坦地面上竖直放一根5米长的棍子，那么棍子在地面上的影子长度为80厘米，依勒斯塞尼斯测量了一下太阳光和这根棍子的夹角，是***度，于是他脑海里冒出了想计算一下地
球周长的念头。
于是，依勒斯塞尼斯骑着骆驼从阿斯旺出发，顺着北面方向前往亚历山大港。他第一天走了16.8千米，这个速度非常合适，他决定以后每天就按这个速度前进。历尽50天的奔波后，依勒斯塞尼斯到达亚历山大港，一到历山大港，依勒斯塞尼斯马上就计算出了地球的周长。
★数字迷题★
你是否能够说出这位希腊学者是运用哪种方法来计算地球周长的？那么经过他的计算，地球的周长又是多少呢？
疑难解答
直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向阿斯旺和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为***度，是地球圆周角（360度）的1/48，由此推算地球的周长大约为4万公里.以上故事运用了圆周长计算原理，地球的周长为40320千米。
24
谁坐马车，谁坐汽车
从前，有一对亲兄弟，一个是绅士，一个是财主。
一天早上，这对亲兄弟想到城里去办事。他们一个乘汽车，另一个坐马车，同时从乡下出发。
绅士走了一段路后发觉：如果他走过的路再增加三倍的话，他剩下的路程就要减少一半。而财主走了一段路后发觉：如果他走过的路程减少一半的话，他剩下的路程就要增加三倍。
★数字迷题★
谁坐的是马车，谁坐的是汽车？
疑难解答
假设 绅士走过的路程设为x1，剩下路程为y1， 财主的路程设为x2，剩下路程为y2。
4x1+0.5y1=x1+y1=x2+y2=0.5x2+4y2，可以算出x1∶x2=1∶6。
所以绅士走过的路小于财主走过的路，故绅士坐的是马车，财主坐汽车。
25
年龄的计算
有一户人家三世同堂，他们住在乡村，过着无忧无虑的生活。
祖孙三人正好同一天生日，三人都非常高兴，举办了一次大宴会，既为祖父祝寿，又为孙子庆生。客人来了许多，纷纷送来糕点和寿礼。朋友们济济一堂，他们说这一天祖孙三人的年龄加起来正好100周岁，祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
听了这话，来宾们马上算出了祖孙三人各自的年龄。
★数字迷题★
你能算出这祖孙三人的年龄各是多少吗？
疑难解答
假设孙子年龄为x，则祖父年龄为12x，父亲年龄与孙子年龄比为7∶1，即父亲年龄为7x。由题可知，12x+7x+x=100,x=5。
所以，祖父的年龄60岁，父亲的年龄35岁，孙子的年龄5岁。