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6-10

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鸭爸爸的推断

从前,有2只可爱的鸭子,他们一个英俊帅气,一个漂亮妩媚。他们结成伉俪,过着幸福的生活。

一段时间以后,鸭妈妈怀上了4个鸭子宝宝。鸭爸爸乐坏了,他对鸭妈妈说:“亲爱的,你说我们的宝宝有几只是公鸭子,有几只是母鸭子?”

鸭妈妈摇着头,笑着说:“我也不知道呢。”

于是,鸭爸爸就展开了它的一系列推断:4只都是公的,这个概率很小,4只都是母的,这个概率也很小。因为每只鸭子是公还是母,它们的概率都是50%对50%。

“所以很明显,亲爱的,你最有可能生出两只公鸭子和两只母鸭子。”鸭爸爸得意地说。

★数字迷题★

鸭爸爸的推断正确吗?

疑难解答

鸭爸爸的推断是不正确的,按照概率原理,每一次生公鸭子或者母鸭子的概率都是1/2,而不是总体比率是1/2。

愚蠢的蜘蛛

在很久很久以前,有一只意志力十分顽强的蜘蛛。它沿着垂直的墙壁往上爬行。

爬行了一个小时后,它到达离顶点还有一半路程的位置;又过

了一个小时,它爬了剩余路程的一半,到达离顶点还有3/4路程的位置;接着又过了一个小时,它又爬了剩余路程的一半,它到达离顶点还有7/8的位置。

★数字迷题★

如果蜘蛛按照这样下去,蜘蛛需要多久才能到达墙壁的顶点?

疑难解答

第一小时后,蜘蛛爬到了墙壁的1/2;

第二个小时,“它爬了剩余路程的一半,到达离顶点还有3/4路程的位置”,也就是它往回爬了墙壁的1/4,即现在往上爬了1/4;

第三小时,“它又爬了剩余路程的一半,它到达离顶点还有7/8方向错了,永远也到不了顶点。

奶牛的数量

杰瑞斯和汤姆斯是美国两个相邻奶牛场的主人。

一天,杰瑞斯对汤姆斯说:“现在咱们两个牧场一共有123头奶牛,如果我卖出1/3的奶牛,你买进2头奶牛,那咱们所拥有的奶牛头数就一样了!”

汤姆斯恍然说:“是啊,我怎么没发现呢。不过对了,你有几头奶牛呢?”

杰瑞斯说:“你按照我说的算一算,就知道啦!”

★数字迷题★

瑞斯和汤姆斯的奶牛场,分别有多少头奶牛?

疑难解答

设杰瑞斯有x头奶牛,汤姆斯有y头奶牛,根据条件可以列出一个方程组:x+y=123;2/3x=y+2,解得x=75,y=48。

杰瑞斯的奶牛场里面有75头,汤姆斯的奶牛场有48头。

牛与青草

牛顿是英国的一位著名科学家,牛顿三大定律便是以牛顿的名字来命名的。人们借此表达对牛顿的尊敬和爱戴,表彰牛顿对世界科学进步所作的伟大贡献。

一天,牛顿到一个农场里探访,他看到几个小孩在院子里玩耍,于是就编了一道数学题来考他们。

故事是这样的:一家牧场主养了几头牛,牧场的青草生长速度保持一致。如果有10头奶牛在这片青草地上牧养,可以维持22天;如果这片青草供给16头奶牛吃,可以吃10天。牧场主想养25头奶牛,于是对草料的供给犯难了。

★数字迷题★

如果这片青草供给25头奶牛吃,可以吃几天?

疑难解答

5.5天,牧场主最终找到了答案。

设总草量为1,每天

长出的草是总草量的X倍,每头牛每天吃掉总草量的Y倍,于是得出下面的方程式:

1+22X=10×22Y

1+10X=16×10Y

解得X=1/22Y=1/110

设25头吃Z天,则:1+Z×(1/22)=25×Z×(1/110)解得Z=5.5

10

鸡、鸭、鹅的计算

很久以前,英国有一位著名的数学家名叫斯威夫特。他爱上了一位美丽的姑娘。在30岁那年,他如愿以偿地和这位名叫玛丽的姑娘结了婚,建立了自己的家庭。夫妻关系非常和睦,小日子过得十分甜蜜。

光阴似箭,岁月如梭,一转眼半个世纪过去了。他们子孙满堂,幸福快乐。这一天,是他和玛丽50年金婚的日子,这年斯威夫特正好80周岁。

斯威夫特的儿孙们都来给他祝寿。斯威夫特非常高兴,为了一起庆祝这个值得纪念的日子,斯威夫特拿出来10英镑11先令(1英镑等于20先令),嘱咐佣人去买一些火鸡、鸭和鹅来加餐。

佣人买完斯威夫特要求购买的若干只动物后,钱恰好用完

了。按照当地的风俗,同种家禽无论大小,都以同样的价格出售。如果用先令来计算,每种家禽的售价都是整数。

斯威夫特拿出的钱的数量是10英镑11先令,并且每一种家禽所购买的个数恰恰是每只家禽的售价的数量,其中火鸡的价格最贵,然后是鸭子,最后是鹅。他们一共买了23只家禽。

佣人回到家后,斯威夫特兴致很高,就以这道题来考自己的孩子们:“孩子们,你们都来算算,佣人一共买了几只火鸡、几只鸭子、几只鹅呢?”

由于计算烦琐,过了好久,在座的子孙都没有计算出来。这时,斯威夫特最小的外孙跑到他身边,用了一个极其快捷易懂的方法,正确地说出了答案。

斯威夫特非常高兴,在众人面前大大地夸赞了小外孙。

★数字迷题★

你知道这道数学题的答案吗?

疑难解答

假设购买的火鸡为X,购买的鸭子为Y,购买的鹅为Z。那么用代数方法就可以解答。X×X+Y×Y+Z×Z=211,X+Y+Z=23,火鸡买了11只,鸭子买了9只,鹅买了3只。

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